Position Sizing: Ne Kadar Almalıyım?

Yıllarca strateji geliştirmeye odaklandım ama ne kadar alacağımı düşünmedim. "Ne alacağım" sorusu kadar "ne kadar alacağım" sorusu da önemli — belki daha önemli. Doğru strateji, yanlış pozisyon büyüklüğüyle bile hesabı bitirebilir.

Neden Position Sizing Bu Kadar Kritik?

Aynı strateji, farklı pozisyon büyüklükleriyle tamamen farklı sonuçlar üretir:

• Çok küçük pozisyon — kazancınız sermayenizi anlamlı büyütmez
• Çok büyük pozisyon — tek kayıp sermayi ciddi ölçüde eritir

Adım 1: Kelly Criterion

Kelly, uzun vadede sermayeyi en hızlı büyüten teorik pozisyon oranını verir.

import numpy as np
import pandas as pd
import plotly.graph_objects as go

def kelly_criterion(win_rate, kazanc_oran, kayip_oran=1.0):
    q = 1 - win_rate
    b = kazanc_oran / kayip_oran
    kelly = (b * win_rate - q) / b
    return max(kelly, 0)

win_rate = 0.55
ortalama_kazanc = 1.8

full_kelly = kelly_criterion(win_rate, ortalama_kazanc)
half_kelly = full_kelly * 0.5
quarter_kelly = full_kelly * 0.25

print(f"Full Kelly    : %{full_kelly*100:.1f} sermaye")
print(f"Half Kelly    : %{half_kelly*100:.1f} sermaye")
print(f"Quarter Kelly : %{quarter_kelly*100:.1f} sermaye")

Adım 2: Fixed Fractional Yöntemi

Sermayenin sabit bir yüzdesini her işlemde riske atarsınız.

def fixed_fractional_pozisyon(sermaye, risk_yuzdesi, stop_mesafe_pct):
    risk_tutari = sermaye * risk_yuzdesi
    pozisyon_degeri = risk_tutari / stop_mesafe_pct
    return risk_tutari, pozisyon_degeri

sermaye = 500_000
risk_pct = 0.02
stop_pct = 0.05

risk_tl, poz_degeri = fixed_fractional_pozisyon(sermaye, risk_pct, stop_pct)

print(f"Portföy Değeri     : {sermaye:>12,.0f} TL")
print(f"İşlem Başı Risk    : %{risk_pct*100:.0f} = {risk_tl:>8,.0f} TL")
print(f"Pozisyon Büyüklüğü : {poz_degeri:>12,.0f} TL")

print("\n--- Farklı stop-loss mesafeleri ---")
for stop in [0.02, 0.03, 0.05, 0.07, 0.10, 0.15]:
    r, p = fixed_fractional_pozisyon(sermaye, risk_pct, stop)
    print(f"  Stop %{stop*100:<4.0f} → Pozisyon: {p:>12,.0f} TL (%{p/sermaye*100:.1f})")

Adım 3: ATR Bazlı Dinamik Pozisyon Büyüklüğü

import yfinance as yf

def atr_bazli_pozisyon(ticker, sermaye, risk_pct=0.02, atr_carpan=2, period=14):
    df = yf.download(ticker, period="3mo", progress=False)
    if isinstance(df.columns, pd.MultiIndex):
        df.columns = df.columns.droplevel(1)

    close = df["Close"].iloc[-1]
    high = df["High"]
    low = df["Low"]
    prev = df["Close"].shift(1)

    tr = pd.concat([
        high - low, (high - prev).abs(), (low - prev).abs()
    ], axis=1).max(axis=1)
    atr = tr.ewm(alpha=1/period, adjust=False).mean().iloc[-1]

    stop_mesafe = atr_carpan * atr
    risk_tl = sermaye * risk_pct
    lot_sayisi = int(risk_tl / stop_mesafe)
    poz_degeri = lot_sayisi * close

    return {
        "ticker": ticker, "fiyat": round(close, 2),
        "atr": round(atr, 2), "lot": lot_sayisi,
        "pozisyon_tl": round(poz_degeri, 0),
        "poz_pct": round(poz_degeri / sermaye * 100, 1)
    }

semboller = ["THYAO.IS", "GARAN.IS", "ASELS.IS"]

for s in semboller:
    try:
        r = atr_bazli_pozisyon(s, 500_000)
        print(f"{r['ticker'].replace('.IS',''):<10} Fiyat: {r['fiyat']:>8.2f}  Lot: {r['lot']:>5}  Poz: {r['pozisyon_tl']:>10,.0f} TL")
    except Exception as e:
        print(f"{s}: {e}")

Adım 4: Kelly vs Fixed Fractional — Monte Carlo

def monte_carlo_pozisyon(n_islem, win_rate, kazanc_carpan, pozisyon_oran,
                         n_simulasyon=500, baslangic=100_000):
    np.random.seed(42)
    son_sermayeler = []
    for _ in range(n_simulasyon):
        sermaye = baslangic
        for _ in range(n_islem):
            kazanc = np.random.random() < win_rate
            if kazanc:
                sermaye *= (1 + pozisyon_oran * kazanc_carpan)
            else:
                sermaye *= (1 - pozisyon_oran)
            if sermaye <= 0:
                break
        son_sermayeler.append(sermaye)
    return np.array(son_sermayeler)

full_k = kelly_criterion(0.55, 1.8)
sonuclar_full = monte_carlo_pozisyon(200, 0.55, 1.8, full_k)
sonuclar_half = monte_carlo_pozisyon(200, 0.55, 1.8, full_k * 0.5)
sonuclar_fixed = monte_carlo_pozisyon(200, 0.55, 1.8, 0.02)

for isim, veri in [("Full Kelly", sonuclar_full),
                   ("Half Kelly", sonuclar_half),
                   ("Fixed %2", sonuclar_fixed)]:
    sifir = (veri < 1000).sum() / len(veri) * 100
    print(f"{isim:<15} Medyan: {np.median(veri)/1000:.0f}K  Sıfır riski: %{sifir:.1f}")

Sonuç

• Position sizing strateji kadar önemli. İyi strateji yanlış boyutla batabilir.
• Kelly Criterion teorik optimum verir ama pratikte çok agresif. Half Kelly veya Quarter Kelly daha güvenli.
• BIST'te pratik öneri: ATR bazlı stop-loss + Fixed Fractional %1-2 kombinasyonu.
• Bir sonraki adım: maximum drawdown analizi ile birleştirmek.

Bu yazıdaki kodlar eğitim amaçlıdır; yatırım tavsiyesi değildir.